Buonasera,
Vorrei dimostrare che il momento campionario centrale del secondo ordine centrale è:
uno stimatore della varianza non polarizzato se la media è nota, polarizzato se la media non è nota.
Ho provato a impostare il problema, so che il momento centrale del secondo ordine è:
$M=(Sigma (x_i-mu )^k)/n$
Per verificare che sia uno stimatore non polarizzato devo verificare che il suo valore atteso è esattamente $sigma ^2$
Solitamente ho la distribuzione di x e quindi calcolo semplicemente se l'uguaglianza è verificata o meno andando poi a sostituire l'espressione del valor medio di quella distribuzione.
Ma come faccio a farlo "in generale"?