Scomposizione di un polinomio

[Bertucciamaldestra]

Ciao a tutti!
Come posso scomporre questo polinomio senza usare Ruffini (dato che con Ruffini bisogna aver la fortuna di capire che $x=1/3$ ma non è così immediato)?
$ 3x^3 -x^2 + 3x -1 =0$
grazie

[SirDanielFortesque]

Raccogli 3x^2 tra i primi due termini e 3 tra gli ultimi due.
Otterrai $ 3(x^2)*(x-1/3))+ 3 (x-1/3)=0 $
Credo che il proseguo sia banale.
Ciao.

[teorema55]

Bah.............raccoglierei piuttosto

$3x$

tre il primo e il terzo termine, in modo che sia

$3x(x^2 +1)-(x^2 +1)$

$(3x-1)(x^2 +1)$

[cooper]

dato che con Ruffini bisogna aver la fortuna

bhe neanche troppa in realtà. esiste infatti un teorema (delle radici razionali) che afferma che per cercare la radice particolare di un polinomio di grado n devi considerare il rapporto tra il termine noto e il coefficiente direttivo (termine di grado max). a questo punto una radice particolare per il polinomio è data da $s/m$ dove $s$ è un divisore del termine noto e $m$ un divisore del coefficiente direttore.

[Bertucciamaldestra]

Grazie a tutti siete stati più che d'aiuto!