ciao non riesco proprio a risolvere questo esercizio
Sia A l'anello
$A = \{$\begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix}
$: a,b \in Z \/3 Z\}$
1. determinare gli elementi non unitari di A
2. mostrare che A ho solo due ideali propri (diversi dagli ideali banali A e $\{ 0\}$)
allora so che $Z \/3 Z$ = $([ 0 ]_3,[ 1 ]_3,[ 2 ]_3\)$
la definizione di elemento unitario di un anello è : sia $A$ un anello, un elemento $a \in A$ invertibile rispetto al prodotto si dice unitario.
per risolvere il primo punto devo calcolarmi la forse la matrice inversa ?
grazie per chi mi darà una mano