Buonasera, chiedo il vostro prezioso aiuto per il seguente esercizio:
Un impianto elettrico può manifestare due tipi di anomalie, indicate con A e B, con probabilità pari a 0,02 e 0,05. Supponendo che tali anomalie siano tra loro indipendenti, si calcoli la probabilità che:
A) tale impianto manifesti delle anomalie (ovvero che si manifesti almeno una delle anomalie):
In questo caso si tratta di calcolare la probabilità dell'unione tra due eventi, ovvero:
P (A $uu$ B) = P (A) + P (B) - P (A $nn$ B)
P (A $uu$ B) = 0,02 + 0,05 - 0,0001 = 0,069
B) Che l'impianto manifesti l'anomalia di tipo B posto che siano verificate delle anomalie.
Posto che i due eventi sono indipendenti, ritengo che si debbano considerare tutte le ipotesi che si verifichino le anomalie fatta eccezione per l'ipotesi che si verifichino entrambe le anomalie, cioé:
P (B) / P (A $uu$ B) - P (A $nn$ B) =
0,5 / ( 0,069 - 0,0001) = 0,0725
È tutto corretto ? Grazie.