Buonasera sto svolgendo
Siano dati due triangoli rettangoli simili. Se il primo ha cateti di lunghezza 3 e 4 cm, e il secondo ha area pari al quadruplo dell'area del primo, qual è la lunghezza dell'ipotenusa del secondo triangolo? [risposte: a) 10 cm; b) 5 cm; c) 20 cm; d) 16 cm; e) 12 cm]
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Risoluzione:Indicando con "A1" ed "i1" l'area e l'ipotenusa del primo triangolo e con "A2" ed "i2" l'area e l'ipotenusa del secondo triangolo, si può quindi scrivere la seguente relazione:
$A_1/A_2=(i_1/i_2)^2$"
Questo è quello che vuene riportato sulle solouzioni ora la mia domanda è: questa relazione im base a quale criterio di similitudine si può scrivere? Vale solo per l'ipotenusa? Se mi avesse chiesto un cateto invece dell'ipotenusa avrei potuto scrivere
A1/A2= cateto1/cateto2 elevato al quadrato?
Grazie