Stavo aiutando un ragazzo con le periodicità di una funzione goniomrtrica e mi è saltato in testa di trovato il periodo di una funzione goniometrica del tipo $f(x)=asin(kx+p)+bcos(hx+q)$
Sono arrivato al fatto che dovendo essere $T$ un periodo allora
$f(x)=f(x+T)$ sse $asin(kx+p)+bcos(hx+q)=asin(kx+p+kT)+bcos(hx+q+hT)$
Ovvero ${(hT=2npi),(kT=2mpi):}$ obv $kne0neh$
Da cui ${(T=(2npi)/h),(hm=kn):}$
Per tanto il problema si riduce nel trovare $(m,n)inNN_0 timesNN_0$ tali che $hm=kn$.
Quindi il minimo periodo è $min{(m,n)inNN_0timesNN_0:hm=kn}$
È corretto?