Cantor99 ha scritto:Salve a tutti.
Vi chiedo di dimostrare il seguente teorema "siano $a,a'in A$ e $b,b' in B$ è $(a,b)=(a',b')$ se e solo se $a=a'$ e $b=b'$"
Ciao.
Questa, più che un teorema, mi sembra una relazione "uguaglianza tra coppie" $R$ dove $(a,b)R(a',b') \Leftrightarrow a=a' \wedge b=b'$,
relazione tra l'altro di equivalenza, in quanto chiaramente:
- riflessiva $\forall (a,b), (a,b)R(a,b)$;
- simmetrica $\forall (a,b), (a',b')$ se $(a,b)R(a',b') \Rightarrow (a',b')R(a,b)$
- transitiva $\forall (a,b),(a',b'),(a'',b'')$ se $(a,b)R(a',b')$ e $(a',b')R(a'',b'') \Rightarrow (a,b)R(a'',b'')$.
ma non sono sicuro se questo sia il contesto in cui stavi lavorando.