Navarone89 ha scritto:Salve a tutti, vorrei riuscire a "studiare" ma quanto meno a capire cosa tratta la funzione zeta di Riemann.
Mi chiedo se noi due siamo lo stesso utente a distanza i 4/5 anni.
Comunque mi vedo costretto a citare: a un anno dalla laurea sono ben poche le cose che mi ricordo di aver scritto/capito della mia tesi.
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... 6&t=113141viewtopic.php?p=757836#p757836viewtopic.php?f=3&t=114265&hilit=zeta+di+riemann&start=10viewtopic.php?f=40&t=114023viewtopic.php?p=742110#p742110viewtopic.php?f=36&t=107058#p703830viewtopic.php?p=689463#p689463viewtopic.php?f=17&t=104008viewtopic.php?f=17&t=87057viewtopic.php?f=36&t=124803Sono certo che ce ne sono davvero tanti di post utili, ma questi sono quelli di cui ho memoria... e ai quali ho risposto.
Innanzi tutto prima di affrontare questo argomento volevo comprare un buon testo di analisi complessa ma non ho idea di quale prendere. Come informazioni generali posso farvi sapere che mi interesserebbe studiare da un libro chiaro, "semplice" e con allegate le dimostrazioni (almeno le più importanti).
Per quello che ricordo - e li ho citati anche in alcune di quelle discussioni.
- Derbyshire: bello, facile e completo. Arriva a parlare e dare risposte interessanti sulla RH partendo dal presupposto che servano le conoscenze di un liceo scientifico (l'autore scrive "conoscenze da High School", ma fa lo stesso). Per quanto il Du Satoy sia meraviglioso ecc... ecc... alla fine lascia solo domande anziché risposte.
- Di analisi complessa ho un buon ricordo sul Nenvalinna-Paatero, un mattone che tra l'altro costa un pacco (l'ho trovato in prestito in biblioteca all'epoca!
) ma è chiaro, ordinato e parla anche di risultati sulla zeta.
Mancano, comunque, alcuni testi basilari sulla teoria dei numeri, tipo il classico Hardy-Wright (
an introduction to the theory of numbers, se non erro).
Non ricordo molto di altri, ma comunque la cosa triste - per me, magari per te no - è che di libri in italiano sulla $\zeta$ e sulla RH ce ne sono davvero pochi se non nessuno.
2) Elementi di analisi matematica uno/due - Fusco/Marcellini/Sbordone
Libro del corso di Analisi II seguito dal sottoscritto. Semplice, essenziale ma di basso livello anche se una cultura di base la offre. Ovviamente l'ultima parte sul teorema del Dini è (quasi) letteralmente inutile ai fini della comprensione della RH e questo stesso libro non parla per nulla di analisi complessa.
In bocca al lupo con lo studio/comprensione della RH: è un argomento ostico, complicato, soggetto a innumerevoli imprecazioni da parte di chi lo tratta, ma davvero bello!