dissonance ha scritto:anto_zoolander ha scritto: $(forallA inT,z inA)$
A in T significa esattamente che A è aperto.
Si appunto, non che sia un intorno(?)
@siddy
Però se ci pensi includere l’inclusione impropria significa voler forzare le cose, perché a questo punto la definizione di intorno non ha alcun punto di forza, o quantomeno, andrebbe definito come.
$U$ è intorno di $z$ se $U$ è un aperto contenente $z$ oppure $U$ contiene un aperto contente $z$.
Questo chiaramente perché $forallAinT,AsubseteqA$ quindi se è $A$ è non vuoto è intorno di ogni suo punto. Quindi ogni aperto sarebbe un intorno di un punto.
Però se mi dite che è così, perfetto
Che ne pensate?
EDITHo visto la definizione della dispensa e mi ha chiarito tutto, così appunto è inequivocabile. Ti ringrazio!