da Vulplasir » 18/02/2018, 12:43
La definizione di lavoro e di tutte le proprietà dei corpi non sono quantità generali, ma definite per un particolare sistema da un particolare istante, se per esempio consideriamo il moto di un punto materiale da un istante 0 all'istante t, detta W(t) la potenza agente sul punto in funzione del tempo, definiamo il lavoro fatto su quel punto dall'istante 0 fino all'istante t come $L(t)=int_(0)^(t)Wdt$, da questa ricaviamo $(dL)/(dt)=W$, integrando questa ultima relazione tra t1 e t2 generici otteniamo $L(t_2)-L(t_1)=int_(t_1)^(t_2)Wdt$, ecco, il tuo professore intende il fatto che L(t1) e L(t2) scritti così non hanno significato, e avrebbe ragione se non fosse per il fatto che il lavoro è definito come ho scritto io, e quindi permette di dare significato a L(t1) e L(t2)...insomma dipende dalla definizione di lavoro, se uno prende quella come definizione (ed è la definizione che si trova nei testi di meccanica razionale) non ci sono problemi. Il fatto è che la potenza non può essere nota a meno di conoscere il moto del corpo, quindi il problema dei differenziali esatti o no ossia "il lavoro dipende dal cammino ec etc" non si pone neanche, perché quel lavoro è calcolato esattamente su quel cammino che il corpo compie soggetto a quella forza che causa una potenza W, una volta che è noto il moto del corpo, il lavoro svolto dalle forze è completamente definito e on presenta nessun problema di esattezza o meno. In termodinamica, ad esempio, la questione è diversa e pià complessa, NON conosciamo la traiettoria del sistema, conosciamo solo gli istanti di equilibrio finali e iniziali, in questo caso non sappiamo che traiettoria ha seguito il sistema durante il moto, quindi nel primo principio siamo obbligati a scrivere $dU=deltaQ-deltaL$.