Un disco cilindrico omogeneo di raggio r = 0.4m, massa M = 2kg e spessore trascurabile ai fini del problema, è appoggiato con la superficie laterale su una superficie orizzontale liscia.
Un corpo di massa m=M/4 approssimabile a un punto materiale, è fissato al disco in un punto C distante d = r/2 dal centro O del disco.
Il disco, inizialmente in quiete nella posizione di figura, con segmento OC formante con la verticale un angolo $\theta_0 = \pi /4rad$, viene lasciato libero di muoversi.
Sia $t=\tau$ l'istante in cui il punto c viene a trovarsi per la prima volta sulla verticale passante per O; in corrispondenza a tale istante si calcoli:
a) lo spostamento $\Delta$ del centro del disco;
b) il modulo V della velocità in O;
c) il modulo N della reazione sviluppata dal piano di appoggio.
d) Si determini il modulo V1 della velocità di O quando il segmento OC forma con la verticale un angolo $\theta_1 = \pi /6 rad$.
soluzioni:
I punti a,b,c non mi danno problemi.
Per risolvere d, La mia idea è di usare la conservazione dell' energia. Ho fatto un tentativo ma mi viene una soluzione sbagliata: probabilmente sbaglio a scrivere l' energia cinetica del sistema rispetto all' angolo $\theta$.
Ho anche provato a partire dalla soluzione e fare la formula inversa. In questo modo ho trovato una formula per l' energia cinetica che però non riesco a spiegare.