Ciao, qualcuno mi potrebbe spiegare cosa si intende per trovare i poli di un circuito?
Ad esempio come trovo i poli del circuito nell'esercizio seguente? Qual è il metodo da applicare per risolvere esercizi del genere? Grazie!
Gigio66 ha scritto:... qualcuno mi potrebbe spiegare cosa si intende per trovare i poli di un circuito?
Gigio66 ha scritto: ... Ad esempio come trovo i poli del circuito nell'esercizio seguente? Qual è il metodo da applicare per risolvere esercizi del genere?
RenzoDF ha scritto:Gigio66 ha scritto:... qualcuno mi potrebbe spiegare cosa si intende per trovare i poli di un circuito?
Di certo avrai già incontrato il concetto di polo relativo ad una funzione di trasferimento, ovvero al rapporto \(H(s)=V_o(s)/V_i(s)\), fra uscita e ingresso nel dominio della variabile complessa s; i poli sono come ben sai quei particolari valori di s per i quali il suddetto rapporto diventa infinito, e corrispondono quindi alle radici del suo denominatore.
Forse non ricordi però che i poli di una rete (a differenza degli zeri) non dipendono da quali siano l'ingresso e l'uscita, ma solo dalla topologia della rete stessa e rimangono immutati se la rete viene resa inerte; di conseguenza per determinarli puoi usare diversi metodi, per esempio: puoi andare a ricavarti l'impedenza o l'ammettenza della rete "vista" fra due suoi punti, o puoi andare ad uguagliare a zero la somma delle due impedenze (o ammettenze) dei due bipoli nei quali puoi pensarla composta ecc ecc.
Nel caso particolare di una rete del primo ordine come quella del problema puoi poi determinare l'unico polo uguagliandolo all'opposto dell'inverso della costante di tempo del sistema,
$s_p=-1/\tau$Gigio66 ha scritto: ... Ad esempio come trovo i poli del circuito nell'esercizio seguente? Qual è il metodo da applicare per risolvere esercizi del genere?
Beh, come ti dicevo ce ne sono diversi; partendo dal fatto che è un circuito del primo ordine, puoi andare a ricavare la resistenza equivalente "vista" dall'induttore, per ottenere sia direttamente
$s_p=-R_{eq}/L$
sia equivalentemente, uguagliando la somma delle due impedenze $Z_1=sL$ e $Z_2=R_{eq}$ a zero,
$Z_1+Z_2=sL+R_{eq}=0$
sia andando a ricavare i poli relativi all'impedenza del parallelo fra $Z_1$ e $Z_2$, anch'essa una funzione di trasferimento.
Lascio a te i dettagli numerici.
Gigio66 ha scritto:... Però se calcolo l'impedenza della rete vista fra i suoi due punti mi viene 2s+1/2(s+1) cioè la serie 1+2s in parallelo con 1... però in questo caso il risultato è sbagliato..cosa sbaglio?
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