Calcolare: $lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx$
$lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx = lim_{n \to \infty} ( int_{0}^{n^2} (senx)/x dx - int_{0}^{n} (senx)/x dx)$
$lim_{n \to \infty} int_{0}^{n^2} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$
$lim_{n \to \infty} int_{0}^{n} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$
$=>lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx=0$
E' giusto così oppure mi sto perdendo qualcosa?
Ora devo solo far vedere che $int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$, ma l'abbiamo già dimostrato in classe.
Grazie mille.