Palliit ha scritto:[...] L'uso del fatto che $e^(ix) in CC$ è esplicito, ed è una cautela a priori. Del resto non è garantito che non sia $b(x)=0$. [...]
Delirium ha scritto:il problema a monte e' che stai operando con la quantita' \( e^{ix} \) che de facto, a livello a cui ci poniamo (i.e. liceale), non e' ben definita
Palliit ha scritto:[...] Quasi sempre si definiscono oggetti inediti a partire dal fatto che si comportino in modo coerente con altri analoghi che già conosciamo e sappiamo maneggiare. [...]
Palliit ha scritto:[...] Rispetto all''esponenziale complessa definita da una serie di Taylor (tra l'altro, ho trovato pubblicazioni universitarie che usano la formula di Euler come definizione, quindi non è un'esclusiva dei liceali), mi sorge il dubbio che i coefficienti siano proprio quelli perché si impone che la sua derivata sia, analogamente al caso reale, l'esponenziale stessa. O, il che è equivalente, la serie che la definisce è costruita in modo tale che la derivata (complessa) di $e^z$ sia ancora $e^z$. [...]
Palliit ha scritto:[...] In tal caso, operare come se si conoscessero le proprietà di un oggetto non ancora definito proprio per arrivare a definirlo mi sembra diventi legittimo.[...]
11. Determinare la funzione $f(x)$ sapendo che la curva $y=f(x)$ ha nel punto $T(3,1)$ retta tangente di equazione $y=1/4x-1$ e che ha derivata seconda data da: $f''(x)=(-4x)/(1-x^2)^2$.
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