Mi chiedevo se qualcuno di voi sapeva illustrarmi il procedimento per risolvere alcuni degli esercizi proposti (riporto sotto i testi e le relative soluzioni):
13. Un calcolo impossibile
Non si sa perché, ma in ogni modo Amerigo si è lanciato in un calcolo incredibile:
$ (2xx 4) - (6xx 8) + (10xx 12) - ... + (2018xx 2020) $
nel quale figurano tutti i numeri pari da 2 a 2020 e in cui i vari prodotti consecutivi sono alternativamente aggiunti e sottratti. Nonostante la difficoltà del calcolo, Amerigo ha ottenuto alla fine il risultato corretto.
Qual è questo risultato?
14. Il codice di nonno Nando
L'accesso alla cassaforte di nonno Nando è protetto da un codice numerico che però nonno Nando ha sfortunatamente dimenticato. Ricorda solo che il codice è un numero naturale N di otto cifre, che non comincia con uno 0 e termina, in quest'ordine, da sinistra verso destra, con le cifre 2, 0, 1, 8. Se si cancellano queste ultime quattro cifre, si ottiene un numero naturale che è un divisore di N.
Qual è il codice della cassaforte di nonno Nando?
15. I sette dadi
Qual è la probabilità che, lanciando simultaneamente 7 classici dadi (con le sei facce numerate da 1 a 6), sulle loro facce superiori compaiano tutti i sei valori possibili (uno di loro sarà evidentemente ripetuto)? Date la risposta sotto forma di una frazione irriducibile.
16. Quattro triangoli per un quadrato
Dividete un quadrato in quattro triangoli come in figura (che però non rispetta necessariamente le proporzioni tra i loro lati). La misura del lato del quadrato è espressa da un numero intero di cm. I quattro triangoli sono, a due a due, diversi ma tutte le lunghezze dei loro lati sono espresse da numeri interi di cm.
Qual è, al minimo, l'area del quadrato (espressa in cm2)?
17. Una sorella dispettosa
Marta ama i grandi numeri e le loro moltiplicazioni. Ha così moltiplicato 173 per un numero di nove cifre, ottenendo un risultato di undici cifre. Sua sorella Linda è una ragazza dispettosa e, per nulla commossa dallo sforzo di Marta, ha cancellato undici cifre dal calcolo di sua sorella. Adesso si legge:
173 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ 2017 _ 20183.
Per quale numero Marta aveva moltiplicato 173?
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
SOLUZIONI
13.(Amerigo ha ottenuto 2 042 216)
14.(due soluzioni possibili: 10092018 e 20182018)
15.(La probabilità è 35/648)
16.(L'area del quadrato è 576 cm2)
17.(Marta aveva moltiplicato 173 per 185072371)
13.(Amerigo ha ottenuto 2 042 216)
14.(due soluzioni possibili: 10092018 e 20182018)
15.(La probabilità è 35/648)
16.(L'area del quadrato è 576 cm2)
17.(Marta aveva moltiplicato 173 per 185072371)
