... della barchetta che si trova esattamente al centro di un ameno lago ...
Dal centro parte il barcaiolo e da lì si prendono le misure.
... nell'ipotesi che il demone segua sempre la barca come una "calamita" ...
Non mettiamolo in discussione: il suo obiettivo è acchiappare il barcaiolo.
Per semplicità supponiamo che il demone giri sempre in senso antiorario a massima velocità.
Anche la barca gira sempre in senso antiorario e non oltrepassa mai il prolungamento della congiungente tra il demone e il centro del lago: non conviene far invertire al demone il senso di rotazione.
Per semplicità l'unità di misura delle distanze sia il raggio del lago, la velocità della barca sia 1 (un raggio all'ora) e quella del demone sia 4.
Drazen77:
non conviene passare prima per A per poi andare a B, si perde tempo e si accorcia la distanza. Non conviene neppure andare dritti a B perché così il demone si avvicina e dopo bisogna girare troppo per ritornare in opposizione. Prova a fare due calcoli con B a 0.2 e a 0.22 dal centro: credo che il percorso sia troppo lungo.
Alex:
la spirale è OK in linea di principio ma complica i calcoli, almeno per le mie attuali capacità
Per tutti:
è indiscutibile che l'ultimo tratto debba essere rettilineo, radiale, lungo 3/4, percorso in 45 minuti.
Resta da stabilire come convenga muoversi dentro al cerchio di raggio 1/4 per impiegare meno di 25 minuti, senza farsi prendere da demonio.
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)