Io ho risolto l'integrale in un modo più contorto. Ho scomposto l'integrale in due integrali quindi $int(x^6+3x^3+1)/(x^7+x)dx$ in $int(x^6+1)/(x^7+x)dx$ e $int(3x^3)/(x^7+x)dx$ I calcoli così si allungano notevolmente rispetto alla soluzione proposta da: anto_zoolander
Più o meno, solo che scomposto in questo modo risulta molto più lungo ed elaborato arrivare alla soluzione, ti mostro come ci sono arrivato io. $int(x^6+1)/(x^7+x)dx$ = $1/7*int(7x^6+7)/(x^7+x)dx$ = $1/7*int(7x^6+1)/(x^7+x)dx + 1/7*int(6)/(x^7+x)dx$ => $1/7*int(7x^6+1)/(x^7+x)dx$ =$1/7*log|x^7+x|$ => $1/7*int(6)/(x^7+x)dx$ = $1/7*int(6)/(x^7(1+1/x^6))dx$ => $u=1+1/x^6$ => $dx=-x^7/6du$ => $-1/7*int(1/u)du=-1/7log(1+1/x^6)$ $int(3x^3)/x^7+x)=arctan(x^3)$