Buondì, sto studiando le superfici regolari, e la condizione riguardo l'esistenza del piano tangente in ogni punto (cioè corrispondente al fatto che la jacobiana debba avere rango 2), mi ha fatto sorgere un dubbio, probabilmente sciocco:
che io sappia, la jacobiana ha per righe le varie funzioni in gioco e per colonne le loro derivate parziali, nel senso che posso sintetizzarla come una matrice colonna i cui elementi sono i gradienti delle funzioni.
tuttavia mi sono imbattuto in una versione della condizione dell'esistenza del piano come rango 2 di una "jacobiana trasposta", cioè con i gradienti incolonnati, e il "cambio di funzione" muovendosi lungo le righe.
Le due scritture sono dunque equivalenti?
Grazie