sono perplesso riguardo a un esercizietto abbastanza semplice:
Un'auto di massa $m$ nota, si muove in salita su una strada inclinata di un angolo $\theta$. Trovare la forza prodotta dal motore nei due diversi casi in cui l'auto si muove:
- con velocità costante,
- con accelerazione costante pari ad $a$.
Trovare inoltre la forza esercitata dalla strada sull'automobile in entrambi i casi.
Considerando un asse $x$ parallelo al piano inclinato e che punta in salita, ho:
$-mg \sin \theta + F = ma$
Nel primo caso $a$ è $0$, nel secondo no. Trovo così $F$ che è la forza prodotta dal motore.
Questa è la parte facile.
I miei dubbi sono sull'ultima richiesta.
Nel primo caso direi che la forza $F_s$ esercitata dalla strada abbia la sola componente $y$ e pari alla normale: $\vec{F_s} = (0, mg \cos \theta)$.
Nel secondo... Mi viene da dire che la forza sia $\vec{F_s} = (-ma, mg \cos \theta)$, dove $a$ è l'accelerazione dell'auto data nel secondo punto.
È corretto? Mi baso sul fatto che il sistema auto+strada debba essere un sistema isolato, dunque la risultante delle forze sul sistema deve essere nulla... Qualcosa non mi convince.