Buongiorno, sto svolgendo il seguente esercizio:
Una massa m = 50 kg si trova inizialmente in quiete su un carrello elevatore di massa M = 500 kg fermo su un piano orizzontale privo di attrito. Ad un certo istante il carrello elevatore inizia a sollevare verticalmente la massa m imprimendogli un'accelerazione costante a = 0.5 m/s^2. Determinare la reazione vincolare N esercitata dal piano sul carrello elevatore durante il sollevamento di m.
Ho iniziato col disegnare le masse m ed M e ho pensato di applicare la seconda legge di Newton alle due masse, immaginandole come un solo corpo m+M.
Gli assi sono posizionati in questo modo:
la freccia dell'asse x e' diretta orizzontalmente verso destra, mentre quella dell'asse y e' diretta verticalmente verso l'alto (nel verso del moto).
Sull'asse x non ci sono forze, quindi scrivo la legge solo per l'asse y:
\(\displaystyle y: N - (m+M)g = (m+M)a_{m+M} \)
Dove con: \(\displaystyle a_{m+M} \) indico l'accelerazione dei due corpi "uniti" insieme, quindi penso sia l'accelerazione del centro di massa dei due corpi.
\(\displaystyle a_{m+M} = \frac{ma_{m}+Ma_{M}}{m+M} \)
Corretto?
Qui sorgono i problemi:
Secondo la soluzione del libro, \(\displaystyle (m+M)g \) e' positiva, questo vuol dire che forse ha posizionato l'asse y verso il basso, oppure che ho sbagliato io qualcosa.
Altra cosa, secondo il libro, \(\displaystyle a_{m+M} = \frac{m}{m+M}a \) non capisco perchè l'accelerazione della massa M e' zero, m ed M non si muovono con la stessa accelerazione?
Grazie per la disponibilità.