Salve a tutti.
Stavo pensando a delle formule per descrivere un moto armonico generato dalla proiezione di un punto che si muove di un moto circolare uniformemente accelerato (per convenzione ho considerato la proiezione sul diametro lungo l'asse x). Dato che non le ho trovate su Internet, ho provato a ricavarle ma non sono sicuro se siano corrette.
Imponendo $\omega_0=0 \^^ \theta_0=0$ per semplicità di calcolo, i risultati ottenuti sono:
$ \vec s=Acos(\theta) $
$ \vec v=-v_tsin(\theta) \rArr \vec v=-\alphatAsin(\theta) $
$ \vec a=\text{proiezione di } -\vec a_{Tot} \rArr \vec a=-\alphaA[\alphat^2cos(\theta)+sen(\theta)] $
in cui:
- $\theta=1/2\alphat^2$
- per $v_t$ intendo la velocità tangenziale;
- per $\alpha$ intendo l'accelerazione angolare;
- per $a_{Tot}$ intendo la velocità totale, uguale a $\vec a_c+\vec a_t$
- per $a_t$ intendo l'accelerazione tangenziale.