Devo dimostrare il seguente teorema:
"Un endomorfismo f e' diagonalizzabile se e solo se molteplicita' algebrica e geometrica coincidono"
purtroppo non ho nulla su questa dimostrazione, ho provato a cercarla sul web ma con scarsi risultati, quindi chiedo aiuto qui.
Suppongo che le proposizioni che mi servono sono:
"Dati n autovalori distinti, gli autovettori corrispondenti sono linearmente indipendenti"
"La somma degli autospazi relativi ad autovalori diversi e' diretta"
(che poi sono due proposizioni equivalenti)
Il problema e' che mi trovo in difficolta' per tutte e due le implicazioni, qualcuno che puo' darmi qualche suggerimento?