Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Mirtillo_84 » 11/07/2018, 21:08

Buonasera a tutti!:)
Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? :) $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $
Grazie a tutti voi :)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Delirium » 11/07/2018, 21:10

Idee tue? E' facile.
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Mirtillo_84 » 11/07/2018, 21:16

In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero? quindi essendo 2>1 converge?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?Quindi il limite converge???
E' corretto il ragionamento? :)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda gugo82 » 11/07/2018, 21:19

Mirtillo_84 ha scritto:In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?

Soggetto?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Mirtillo_84 » 11/07/2018, 21:21

Hai ragione... :)
Intendevo la funzione :)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda gugo82 » 11/07/2018, 21:24

Che senso ha dire che una funzione tende ad un’altra funzione?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Mirtillo_84 » 11/07/2018, 22:17

E quindi???? Come si risolve? :)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda gugo82 » 11/07/2018, 22:34

Il tuo problema non è risolvere, poiché hai ben chiaro dove e come metter mano.
Il tuo problema è acquisire il linguaggio specifico.

Tra parole e fatti ci deve essere corrispondenza, altrimenti ci si ritrova in un guazzabuglio medioevale.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda Mirtillo_84 » 12/07/2018, 06:05

Ah ok, ho capito a cosa ti riferisci!
Grazie per avermi invitato a riflettere! Ovviamente una funzione all'infinito tende asintoticamente ad un 'altra...non puo' essere uguale! :)
Sei stato molto gentile! :)
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Re: Calcolo carattere integrale improprio

Messaggioda pilloeffe » 12/07/2018, 21:56

Ciao Mirtillo_84,
Delirium ha scritto:E' facile.

Tanto che si potrebbe anche calcolare a cosa converge l'integrale proposto (volendo, potresti farlo per esercizio... :wink: ).
Si ha:

$ int_0^{+\infty} (4x)/(4x^3+1) dx = \frac{2 \cdot root[3]{4} \pi}{3\sqrt{3}} $
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