quando mi viene assegnato un sistema come devo agire per poter verificare se rappresenta un punto, una retta o un piano?
esempio:
$ { ( 3x-2y+z-2=0 ),( 2x+3y-2z+1=0 ),( x-5y+3z-3=0 ):} $
1) è una piano passante per l'origine
2) è un punto
3)è una retta che non passa per l'origine
4)è una retta passante per l'origine
5) è piano che non passa per l'origine
per verificare se passa o meno per l'origine basta considerare il vettore (0,0,0) e risolvere il sistema, ottengo che non passa per l'origine.
ma cosa rappresenta un piano? una retta? un punto?
come faccio a stabilirlo?
Grazie a tutti!