Stiamo parlando di una guida circolare , posta in un
piano verticale ,
liscia , che agisce come
vincolo unilatero sulla massa m che la percorre sulla faccia interna . La massa m non è in alcun modo "aggrappata" alla guida , altrimenti questa sarebbe un
vincolo bilatero .
LA reazione vincolare è quindi sempre radiale , in ogni posizione, e diretta verso il centro . Ma oltre alla reazione vincolare agisce pure la forza peso su m ! Per cui ,la seconda equazione della dinamica si scrive :
$vecP + vecR = mveca$
dove chiaramente $veca$
non ha solo la componente centripeta ,
ma anche una componente tangenziale . Le uniche due posizioni in cui l'accelerazione è
tutta centripeta sono la più bassa e la più alta .
Nella posizione più alta , la massa non rimane ferma, come fa a rimanere ferma? Ripeto, qui il divertimento del "giro della morte" sta nel fatto che la guida è vincolo unilatero, non bilatero .
La minima velocità con cui $m$ deve arrivare nel punto più alto è uguale a :
$v_(min) = sqrt(gr)$
che si ottiene ponendo uguale a zero la reazione della guida, sicché la forza centripeta è data solo dal peso :
$mg = mv^2/r$
da cui si ricava $v_(min)$
se la massa arriva nel punto piu alto con una velocità minore, si stacca e cade prima , perche la guida non la trattiene . Ma nulla vieta che ci arrivi con una velocità maggiore . Guardate questo esercizio, che pura abbiamo fatto molto spesso qui ( la reazione è indicata con $vecF$ ) :
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
@dRic
non dire che sei ignorante, perchè non è vero!
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.