Magma ha scritto:Milenix ha scritto:[…] [Si consideri la seguente] applicazione lineare
$ F: qquad RR[x]_(<=3)->mathbb(K)^4 $
definita come
$ F(p(X))=((p(0)),(p(1)),(p(2)),(p(3))) $
rispetto alla base $mathcalB:={1,x,x(x-1),x(x-1)(x-2)} $. Devo scrivere la matrice associata a $F$.
Milenix ha scritto:Pensavo di risolverlo trovando la matrice associata rispetto alla base canonica e passare per il cambiamento di base.
Cos'è una matrice associata per te? Io considererei la matrice $M_(mathcal(EB))(F)$ (
1) dove $mathcalB$ è la base data e $mathcalE$ è la base canonica di $mathbbK^4$.
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
anto_zoolander ha scritto:@magma a occhio e croce dovrà calcolare l’applicazione inversa
Ti piace vincere facile
Non ho capito
, se invece lo facessi direttamente scrivendo $ p(0)=ao;
p(1)=a0+a1+a2+a3;
p(2)=a0+2a1+4a2+8a3;
p(3)=a0+3a1+9a2+27a3; $
e poi valutando nella base $ \mathcal(B) $ mi verrebbe $ \mathcal(( ( 1 , 0 , 0,0 ),( 1,1,0,0),( 1,2,2,0 ),( 1,3,6,6 ) ) ) $