Buongiorno, io ho questo limite che da un po' mi tormenta, ne ho svolti di simili ma su questo ho sempre avuto dubbi ed era in una prova dello scorso gennaio, quindi se mi capita qualcosa di simile vorrei saper come gestirmi.
Il limite e' questo, Wolfram dice che il risultato dovrebbe essere 1/2
1) ho capito che $ ln(n+3/n) $ puo' essere $ ln(n/n+3/n) $ quindi $ ln(1+3/n) $ che e' equivalente a $ 3/n $ per la proprieta $ ln(1+f(x)) $ con $ x->0 $ e' equivalente a $ f(x) $
2) $ (4^sin(4/n^3) -1 )$ ~ $ ln(4)sin(4/n^3) $ che a sua volta puo' essere $ ln(4)(4/n^3) $ perche' $ sin(f(x)) $ ~ $ f(x) $ quando $ x -> 0 $
3) $ log4(1+3/n^2) $ ~ $ 3/ln(4)*n^2 $
ma poi mi rimane $ ((4+(8/n^4))^(1/2) - 2) $ che se fosse $ ((4+(8/n^4))^(1/2) - 1) $ sarebbe ~ a $ 1/2*(8/n^4) $ , ma non lo e' quindi non so come procedere e mi viene sempre 0/0.
Grazie