Ciao a tutti
mi dite se questo esercizio è corretto
Si risolva il sistema lineare, al variare del parametro h
$\{(x + y + z = 1),(x + z+hw = 6),(y-w = -2 ),(x+hy+4z+5w=0):}$
Soluzione
sistema m=4 equazioni ed n=4 incognite con matrice incompleta A=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$
matrice completa B=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5),(1,6,-2,0))$
riduco con gauss la matrice incompleta e ho
$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$ $->$
$((1,1,1,0),(0,1,1,-h),(0,0,3,-h^2+h-5),(0,0,0,1-h))$
det=3h-3 cioè h=1
quindi avrò
rgA=4=rgB=n per h$!=$1 il sistema e determinato e uso cramer.....però mi nasce il problema dei conti, mi trovo ogni det di x,y,z,w con gauss... posso usare i minori di ordine 3 per essere più veloce, ho sbaglio...?
rgA=3=rgB<n per h=1 il sistema è indeterminato $oo^1$ soluzioni con i conti fatti mi viene t(2/3,1,-5/3,1)
E' corretto............??????????????????