Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda dRic » 11/10/2018, 15:38

Grazie a tutti delle risposte.

@anto_zoolander: grazie per avermi fatto vedere come si fa... non sono molto pratico ad usare l'operatore distanza $d$

@delirium scusa, siccome non sono molto bravo in matematica, mi potresti far vedere di quali quantificatori avrei bisogno ?
dRic
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda Indrjo Dedej » 11/10/2018, 19:47

È questo il punto: i quantificatori non sono una cosa da aggiungere a "conti fatti" o per rifinimento, come se fossero le ultime cose di cui occuparsi.
I quantificatori sono - o meglio quelli che interessano a te - due: $\forall$ (quantificatore universale, "per ogni") e $\exists$ (quantificatore esistenziale, "esiste almeno un"). Comprendi come funzionano e questo esercizio diventa un semplice esercizio. Rivedi le definizioni e ciascun passo. Smonta l'intero esercizio, se necessario. :smile:
Testo nascosto, perchè contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Non insegnano più quei tre rudimenti di logica? :-k
Euclide! Chi era costui? (adattamento da "I promessi sposi") ~ io :roll:

Usa $\exists$ e $\forall$. Non te lo scordare. ~ ancora io :-D
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda dRic » 11/10/2018, 23:06

Ok, ma io aggiungerei solo quelli delle definizioni (che avevo scritto nel primo post e non sono stato a riscrivere) e poi quando ho aggiunto il termine $x_m$ avrei dovuto fare per $m$ la stessa cosa che viene fatta per $n$. Essendo però diciamo "noti" (perché parti di definizioni di convergenza e serie di Cauchy) non sono stato a riscriverli.

A parte questi, ce ne sono altri ?
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda Delirium » 11/10/2018, 23:25

dRic ha scritto:Ok, ma io aggiungerei solo quelli delle definizioni (che avevo scritto nel primo post e non sono stato a riscrivere) e poi quando ho aggiunto il termine $x_m$ avrei dovuto fare per $m$ la stessa cosa che viene fatta per $n$. Essendo però diciamo "noti" (perché parti di definizioni di convergenza e serie di Cauchy) non sono stato a riscriverli.

A parte questi, ce ne sono altri ?

Sono quelli. Comunque successione, non serie.
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda dRic » 11/10/2018, 23:37

@Delirium, ok grazie mille davvero :D. Cavolo... ci sto diventando cretino a chiamare serie e successioni con i nomi invertiti :roll: :(
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda gugo82 » 12/10/2018, 11:37

dRic ha scritto:@anto_zoolander: grazie per avermi fatto vedere come si fa... non sono molto pratico ad usare l'operatore distanza $d$.

Detto in maniera molto semplice, si usa come la distanza in $RR$.
In pratica, per adattarsi una dimostrazione di Analisi I in contesto più generale, basta sostituire $|x-y|$ con $d(x,y)$.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda anto_zoolander » 12/10/2018, 11:41

@dRic però non mi è piaciuta la posizione $v=max(x_n)$ e vorrei che tu capissi il perché, potresti portartelo ‘malsanamente’ dietro.
Gli indiani già sapevano che lo scalpo fosse una varietà pettinabile :-k
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda dRic » 12/10/2018, 21:21

@anto

cercavo di affermare che: di tutti i valori prima di $n_0$ prendo il "massimo". Ma ovviamente non so neanche come definire il massimo se non so come sono fatti gli elementi. Quindi è giusto usare il concetto di distanza, come hai fatto tu.

Ho capito bene?
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Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

Messaggioda anto_zoolander » 12/10/2018, 22:10

esatto :-) in genere non sai nemmeno se lo spazio è ordinato, quindi non ha senso parlare di massimi.
Gli indiani già sapevano che lo scalpo fosse una varietà pettinabile :-k
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