Domanda sui logaritmi

Messaggioda HowardRoark » 11/10/2018, 14:50

è vera questa uguaglianza: $[log_2 (x)]^2 = log_2 (x)^2$. Ma non dovrebbe essere: $[log_2 (x)]^2 = (log^2)_2 (x)^2$?
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda HowardRoark » 11/10/2018, 15:37

Credo di aver capito: $(log_a)^2 (x)$ e $log_a (x)^2$ sono equivalenti, e significano entrambi: "logaritmo al quadrato di $x$".

Invece $log_a (x^2)$ significa "logaritmo di $x$ al quadrato" e ovviamente non ha nulla a che vedere con i due casi di sopra, in quanto cambiano le condizioni di esistenza delle due espressioni.
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda axpgn » 11/10/2018, 16:22

Il quadrato del logaritmo io lo scriverei così $(log_a x)^2$ … le due scritture che hai postato non mi piacciono molto, soprattutto la seconda che io interpreterei come $log_a (x^2)$ … IMHO

Cordialmente, Alex
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda HowardRoark » 11/10/2018, 16:35

Più che altro perché nel mio libro di testo compaiono espressioni del tipo $log_a (x)^2$.

Comunque l'importante è che abbia capito
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda Zero87 » 11/10/2018, 22:36

axpgn ha scritto:Il quadrato del logaritmo io lo scriverei così $(log_a x)^2$ … le due scritture che hai postato non mi piacciono molto, soprattutto la seconda che io interpreterei come $log_a (x^2)$ … IMHO

Quando andavo al liceo io il significato era proprio quello.
$log_a (x^2) = log_a (x)^2$
$log_a^2 (x) = (log_a (x) )^2$
Tra l'altro aggiungo che a noi facevano mettere sempre tra parentesi l'argomento del logaritmo ed è una cosa che mi porto ancora dietro. :P
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda axpgn » 11/10/2018, 22:56

Il problema vero è quello: si usano troppo poco le parentesi, meglio abbondare, anche se avanzano, fa niente … :D
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda HowardRoark » 12/10/2018, 06:58

Sinceramente anche io preferisco la vostra scrittura, perché $log_a (x)^2$ a mio parere è ambiguo. Però questo mi sembra grave: com'è possibile che ci possano essere problemi così grandi nell'interpretare un'espressione? Non è una cosa da poco conto, cambia proprio il significato dell'espressione...
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda Indrjo Dedej » 12/10/2018, 11:11

Usa le parentesi, tutti capiranno quello che vuoi dire. Meglio abbondare che essere fraintendibili.
Euclide! Chi era costui? (adattamento da "I promessi sposi") ~ io :roll:

Usa $\exists$ e $\forall$. Non te lo scordare. ~ ancora io :-D
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Re: Domanda sui logaritmi

Messaggioda Zero87 » 12/10/2018, 21:46

HowardRoark ha scritto:Però questo mi sembra grave: com'è possibile che ci possano essere problemi così grandi nell'interpretare un'espressione? Non è una cosa da poco conto, cambia proprio il significato dell'espressione...

Completamente d'accordo. Però, come ho detto, secondo me che $log_a (x)^2$ possa essere usato come "sinonimo" di $log^2(x)$ non va proprio bene in generale, a prescindere dal mio lontano background... :)
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