Ciao Ragazzi,
sono nuovo e ho MOLTO bisogno della vostra saggezza.
Facendo riferimento all'immagine che vi allego
Io conosco la massa applicata nel baricentro e anche la distanza dagli assi di riferimento (Xg ed Yg) e ho la necessità di definire i valori delle masse A1,B1,A2 e B2.
Io ho già le formule per il calcolo che ora vi espongo:
$ B2=mCOG*(D-Xg)/D*((B/2)+Yg)/B $
$ A2=mCOG*(A-Xg)/A*((B/2)-Yg)/B $
$ B1=mCOG* (Xg)/D*((C/2)+Yg)/C $
$ A1=mCOG* (Xg)/A*((C/2)-Yg)/C $
Io so che queste formule sono giuste, ma vorrei capire l'equilibrio delle forze che ci sta dietro per arrivare alla determinazione di questi output, in modo da poterlo poi applicare ad altri casi con "n" masse.
Al momento ho impostato un sistema con tre equazioni ma avendo quattro incognite presumo me ne manchi una (e non sono nemmeno certo che sia la strada corretta), vi espongo il sistema che ho impostato per ora:
$ mCOG = A1+A2+B1+B2 $ (somma delle masse uguale alla massa nel baricentro)
$ mCOG*Xg = B1*D+A1*A $ (equilibrio momenti rispetto a y)
$ mCOG*Yg = B2*B/2+B1*C/2-A2*B/2-A1*C/2 $ (equilibrio momenti rispetto a x).
Potreste aiutarmi a definire il sistema e a capire come si arriva alle prime equazioni che vi ho segnalato?
Mi aiutereste infinitamente.
Vi ringrazio tutti in anticipo