Unipa97 ha scritto:Ho ragionato così: ho trovato l’accelerazione facendo fa= ma, con a = accelerazione del centro di massa
Fin qui, tutto ok.
Unipa97 ha scritto:,poi per trovare la velocità del centro di massa, che ho considerato essere quella finale, ho fatto la conservazione del momento angolare dato che nel moto di puro rotolamento le forze di attrito non compiono lavoro( giusto?)
. Qui confondi 2 concetti diversi: quando inizia il puro rotolamento, e' vero che la velocita non varia e proprio perche' le forze in gioco non fanno lavoro (in virtu' del teorema delle forze vive: la var. di en. cin. e' pari al lavoro delle forze esterne.
Ma la conservazione del momento angolare avviene quando la risultante dei momenti e' nulla.
Se scegli un polo qualsiasi sul piano, il momento angolare si conserva lungo TUTTO il movimento del corpo, anche quando striscia, perche' la forza d'attrito non ha braccio rispetto al polo e di conseguenza il suo momento e' sempre nullo: ergo, il mom. angolare si conserva.
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Unipa97 ha scritto: quindi, m Vo R = ωI con ω= Vcm/R.
Questo e' sbagliato proprio: avendo scritto $mv_oR$ come mom. angolare iniziale, implicitamente hai scelto il polo che ho indicato prima, cioe' un polo sul terreno. A secondo membro, il polo deve rimanere lo stesso: se lo esprimi come $Iomega$, stai implicitamente spostando il polo, portandolo all'altezza R.
La conservazione del momento angolare formulata correttamente e' $mv_0R=mvR+I_[cm]omega$
A questa equazione va aggiunta $v=v_0-at$ e ovviamente la condizione di puro rotolamento $omega=v/R$ e da qui trovi il tempo.