Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda mgrau » 14/11/2018, 11:52

mainlinexile ha scritto:.... Dov'è questo recupero?

Semplicemente, nei fatti, che sono molto ostinati...
Fai la prova, lancia una palla verso la testa del treno: troverai che questa va avanti, rallenta, si ferma, torna indietro, e ti ritorna in mano alla stessa velocità con cui l'hai lanciata (al netto degli attriti ovviamente). Poi vedi di darti una spiegazione...
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda Shackle » 14/11/2018, 13:39

@mainlinexile

Il treno è in moto accelerato, quindi il passeggero avverte una forza inerziale $vecF_t = -mveca_t$ , che deve vincere se vuole camminare a $v$ = costante rispetto al treno nella stessa direzione di marcia...
Quindi l’analogia col piano inclinato c’è...
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda mainlinexile » 14/11/2018, 14:44

Stai già ponendo un caso differente dal mantenere una $v$ costante rispetto al treno in accelerazione.
Per lanciare la palla stai esercitando su questa un'accelerazione maggiore di quella mantenuta dal treno. Quindi in quel frangente, o diminuisce l'accelerazione del treno oppure è necessario aumentare la forza per mantenere la medesima.

A parte questo, facciamo così, semplifichiamo. Ipotizziamo che dalla testa del treno, la palla venga lasciata libera nel suo moto inerziale e quindi successivamente afferrata da una mano in fondo al vagone: All'impatto, la mano risente esattamente l'impulso (Forza x tempo) non applicato per tutto il tempo di volo.
Ad esempio, assumendo che occorre 1 Newton per mantenere la palla con la stessa accelerazione del treno, se questa venisse lasciata dalla testa e impiega 3 secondi per raggiungere la mano, eserciterà 3 Ns concentrati nel breve istante dell'impatto.

L'interpretazione più corretta mi sembra sia che l'impulso dissipato sulla mano è quello cumulato nei 3 secondi, mentre il treno era svincolato dal carico della palla, e non la restituzione di quanto applicato per farla arrivare in testa al treno (forzando l'analogia con l'energia potenziale).
La restituzione dell'energia spesa per lanciarla verso la testa del treno comincia appena si stacca dalla mano e termina nel momento esatto in cui la palla è solidale, ferma rispetto al treno.
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda .Ruben. » 14/11/2018, 20:31

Tralasciando cose strane che probabilmente non c'entrano nulla, direi che:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quando vai avanti (grazie alla forze che interagiscono tra te e il pavimento), per la 3° di Newton stai anche spostando (probabilmente di pochissimo) il treno, da cui tramite analisi più approfondite penso si possa ricavare il "dove va a finire il lavoro".
Come sa bene chi va in barca ed è abituato ad attraccare ai pontili, se ci si sposta su un oggetto mobile, anche l'oggetto stesso è costresso a spostarsi sotto di noi. Ritengo che qui si stia a che fare con la stessa situazione, ma in un sistema non-inerziale (che però si può fingere identico ad un sistema con un campo gravitazionale omogeneo).
Queste sono le mie considerazioni al volo, lascio la palla a chi è più volenteroso di me.
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda dRic » 21/11/2018, 01:21

Ciao, questo quesito ha lasciato di stucco anche me perché non penso di avere una risposta precisa e anche perché non so se ho capito veramente la domanda.

Io proporrei un esempio simile, ma più semplice (almeno per me) perché non ha bisogno della cinematica relativa.
A mio avviso l'esempio che riporto di seguito dovrebbe condividere lo stesso principio di fondo; se dico una castroneria fatemelo sapere perché significherebbe che sono totalmente fuori strada e che non ho minimamente compreso la domanda.

In realtà non devo nemmeno spiegare gran che: sto alludendo al classico esperimento di Oersted. Ago di bussola vicino ad un filo in cui passa corrente. Quando nel filo passa la corrente l'ago di bussola si allinea perpendicolarmente al filo. Ora immaginiamo di spostarlo di un angolo $\alpha$ a piacere: stiamo compiendo lavoro contro il campo magnetico, giusto? Infatti se lasciassimo andare l'ago questo tornerebbe perpendicolare al filo (e ricupererebbe il lavoro che ho speso). Ora immaginiamo che, una volta girato l'ago di un angolo $\alpha$ e prima di lasciarlo andare, noi togliamo la corrente al filo (quindi non c'è più un campo magnetico): cosa succede?
Di solito l'ago di bussola si allineerebbe con il Nord (Sud) terrestre, ma supponiamo di essere nello spazio vuoto e non avere campi esterni. L'ago di bussola quindi, anche se lascialo libero di muoversi non si muoverà perché non ci sono più forze agenti su di esso e quindi rimarrà ruotato di un angolo $\alpha$.
Dove è finito il lavoro che ho speso per girarlo ?

E' giusto come esempio ?
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda mgrau » 21/11/2018, 10:03

Mi pare un po' troppo complicato, direi, e si finisce col confondersi. Bisogna considerare come varia il campo magnetico quando l'ago ruota, e non è così banale. Uno un po' più semplice sarebbe:
un condensatore carico e isolato. Una carica che fra le armature del condensatore si muove contro il campo, compiendo lavoro. Se torna indietro lo recupera. Se invece, quando ha fatto il suo lavoro, scarichiamo il condensatore, non lo recupera più.
Qui la soluzione è evidente. Quando la carica ha finito di muoversi, ed è arrivata sull'armatura del suo stesso segno, la carica del condensatore è aumentata, quindi l'energia del sistema è aumentata, esattamente della quantità spesa dalla carica nel muoversi, e, scaricando il condensatore, l'energia ottenuta comprende anche questa.
In sostanza, tornando al problema iniziale, direi che la chiave sta nel fatto che lo spostamento del passeggero dalla coda alla testa del treno ha trasferito AL TRENO il lavoro compiuto (prova a pensare in che modo) e, se il treno smette di accelerare, il passeggero non può più recuperare il lavoro speso, ma il treno sì.
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Re: Dov'è finito il lavoro?

Messaggioda dRic » 22/11/2018, 12:23

Capito! Ho provato a fare i conti ma non mi viene la velocità finale... riproverò quando ho tempo
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