Dato il seguente circuito:
X è un induttore di induttanza L=100mH. Il circuito è in condizioni stazionarie e devo calcolare la corrente $i'$ nel resistore R' e la differenza di potenziale $V_B$ - $V_A$
R=1 k$ Omega $
R'=R/2
$epsilon_1$ = 6V
$epsilon_2$ = $2epsilon_1$
Ho semplificato il circuito mettendo in serie le resistenze:
R + R = 2R
Req = 2R // 2R = R
dopo ho applicato la Leggi di Kirchhoff e ricavato il sistema
Maglia superiore: $ epsilon_1 - R' i' -Req i_1 = 0 $
Maglia inferiore:$- epsilon_2 + R' i' - R i_2 = 0 $
Nodi = $ i' = i_1 + i_2 $
Il mio problema è che non riesco a ricavare la corrente $i'$ perché non riesco a risolvere il sistema. Volevo chiedere, questi sistemi si possono risolvere con i metodi di sostituzione e addizione sempre oppure esiste qualche meccanismo diverso? esistono casi particolari?
Nelle soluzioni degli esercizi noto che ogni tanto vengono ricavate le correnti dopo varie sostituzioni altre volte vengono fatte cose tipo:
Maglia superiore: -$epsilon_1$ + 3R $i_1'$ + $R'i'$ = 0
Maglia inferiore: $epsilon_1$ - R $i_2$ - R' $i'$ = 0
diventa $ rArr $ 3R $i_1'$ - R $i_2$ = 0
e da qui ricavo:
$i_2$ = 3$i_1$
$i'$ = 4$i_1$
$i_1$ = $epsilon$ / 11R
Quando applico un caso e quando l'altro? Ci sono delle regole particolari da seguire?
Grazie in anticipo.