Salve, ho questi due esercizi che sono lo stesso esercizio ma con dati diversi (li metto entrambi così si può scegliere l'esercizio più veloce da risolvere):
PRIMO:
$AAninZZ$ sia $a_n=3n^26+5n^7+4n^2+2n$. Provare che gli $a_n$ sono tutti multipli di 7. Per quali valori di n sono anche multipli di 15?
SECONDO:
è vero o no che $AAninZZ$ il numero $a_n=n^9+2n^7+3n^3+4n$ è divisibile per 5? per quali valori esso NON è divisibile per 30?
Ho provato a risolvere per induzione ma non so come proseguire.
Ho provato a porre $a_n=0(mod 7)$ (o $a_n=0(mod 5)$ nel secondo) ma anche in questo caso non saprei come andare avanti.
Come dovrei fare?
Grazie in anticipo