da Nikikinki » 14/12/2018, 08:35
Domanda intelligente. Il motivo per cui a priori non vengono uguali è perché la pressione di radiazione intesa come prodotto vettoriale dei campi è un valore medio ottenuto nel caso in cui l'onda trasmetta TUTTA la sua energia alla superficie; infatti come puoi vedere in quel tipo di formulazione non si tiene conto della direzione dell'onda ma solo delle componenti dei campi, cosa ben diversa nel tensore degli sforzi di maxwell $T_(ij)$ (che è un blocco del tensore energia impulso) dove invece si tiene conto delle tre componenti della direzione di propagazione dell'onda. Detto in altri termini ritrovi lo stesso risultato in entrambe le forme solo se poni l'onda incidente perpendicolarmente alla superficie $dS$ in modo che, appunto, essa trasmetta alla superficie tutta l'energia che trasporta. A quel punto
$E_z=B_z=0$
$B=1/c (-E_y, E_x, 0)$
$E\timesB=1/c(0,0,E_x^2+E_y^2)$
quindi $T_(zz)=\epsilon (0+0-1/2(E_x^2+E_y^2+ c^2(E_x^2+E_y^2)/c^2)) =- \epsilon (E_x^2+E_y^2)$
mentre la componente $z$, unica non nulla, di $\epsilon c (E\timesB)=\epsilon (E_x^2+E_y^2)$ che è uguale a meno di un segno, vabè questo dipende appunto dal fatto che è un valore medio preso in modulo. Ti ricordo che $c^2=1/(\epsilon \mu)$