$(1+(2/(sqrtx(1+(2^x)/(sqrtx))))^(sqrtx*sinx)$
non so più continuare
lepre561 ha scritto:non so più continuare
SirDanielFortesque ha scritto:Anche a me viene $1$
SirDanielFortesque ha scritto:Il limite inoltre c'è solo a $+\infty $
lepre561 ha scritto:$(1+2/(sqrtx(1+(2^x)/(sqrtx))))^(sqrtx*sinx)$
non so più continuare
francicko ha scritto:Per maggiore semplicità in questi casi conviene porre il limite sempre nella forma $lim_(x->infty)e^(log(1+2/(sqrtx+2^x))^(sqrtxsinx))$, a questo punto basta risolvere il limite ad esponente $lim_(x->infty)log(1+2/(sqrtx+2^x))^(sqrtxsinx)$ ed utilizzando le ben note proprietà sui logaritmi possiamo riscrivere $lim_(x->infty)(sqrtxsinx)log(1+2/(sqrtx+2^x))$ $=lim_(x->infty)(sqrtxsinx)×lim_(x->infty)log(1+2/(sqrtx+2^x))$, adesso osservando il ben noto limite notevole(asintotico) del logaritmo dovresti concludere facilmente che il tutto tende a zero,e che quindi il risultato del limite originale è $1$.
Torna a Analisi matematica di base
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite