I maratoneti

Messaggioda axpgn » 11/12/2018, 01:18

La maratona di Bosco di Sopra è una gara a squadre, ognuna di due componenti: i rossi hanno il numero di gara $1$, gli azzurri il numero $2$, i verdi il $3$ ed i gialli il $4$.
All'arrivo, i corridori della medesima squadra sono separati da tanti concorrenti pari al proprio numero; per esempio tra l'arrivo di un'azzurro e l'altro ci sono altri due maratoneti.
Sapendo che l'ultimo arrivato è un giallo, qual è l'ordine di arrivo?

Anche a Bosco di Sotto si svolge una maratona; a questa però partecipano nove squadre di tre corridori ciascuna.
Ognuna ha un colore ed un numero di gara diverso, dall'uno al nove.
All'arrivo, il membro centrale di ogni terzetto è separato da ciascuno degli altri due da un numero di avversari pari al proprio stesso numero di gara.
Qual è l'ordine di arrivo? :wink:

Cordialmente, Alex
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Re: I maratoneti

Messaggioda Super Squirrel » 11/12/2018, 01:47

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Bosco$uarr$: 2 3 4 2 1 3 1 4

Per quanto riguarda i probabili ordini di arrivo della maratona di Bosco$darr$ devo rifletterci un po' e adesso è tardi! :D
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Re: I maratoneti

Messaggioda orsoulx » 11/12/2018, 13:23

Due problemi, alla faccia del regolamento: il primo molto facile, per il secondo non ho trovato alternative alla forza bruta.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Tre coppie di soluzioni simmetriche.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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Re: I maratoneti

Messaggioda axpgn » 11/12/2018, 16:12

@orsoulx
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Stando a quanto avevo letto, la soluzione era data come unica, trovata dal Prof.Langford e colleghi.
Questo "giochino" prende il nome dal professore perché l'idea gli venne quando vide il figlio giocare con i cubi e posizionarli così $A-G-R-A-R-G$ cioè un cubo tra i rossi, due cubi tra gli azzurri e tre cubi tra i gialli (è conosciuto anche come "i cubi di Langford").
Siccome tu non sbagli mai, ho cercato un po' in giro e, oltre a Wikipedia e OEIS, ho trovato questa pagina che mi pare sufficiente :D
[Anche tu hai usato il glorioso VAX? :D ]


:smt023

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Re: I maratoneti

Messaggioda orsoulx » 12/12/2018, 00:48

axpgn ha scritto:Siccome tu non sbagli mai...[Anche tu hai usato il glorioso VAX? :D ]
Esagerato! Sbaglio e quando sbaglio son contento, perché imparo qualcosa.
In effetti ho usato un computer vintage: l'asusina, Eee 1001Ha, valore commerciale 50 euro, però è dual boot linux+windows XP con Derive6. Ha il fiatone ma in 3 secondi, con una funzione ricorsiva, mi ha sputato le soluzioni:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Codice:
    maratona(v, l, d, fi) ≔                 
        Loop                                   
          If v↓d + v↓(d - l) + v↓(d + l) = 0   
             Prog                             
               v↓d ≔ l                         
               v↓(d - l) ≔ l                   
               v↓(d + l) ≔ l                   
               If l > 2                       
#1:               maratona(v, l - 1, l, 28 - l)
                  DISPLAY(v)                   
               v↓d ≔ 0                         
               v↓(d - l) ≔ 0                   
               v↓(d + l) ≔ 0                   
          If d < fi                           
             d :+ 1                           
             RETURN l                         

[2, 10, 2, 7, 2, 9, 3, 6, 8, 3, 7, 10, 3, 6, 9, 5, 8, 7, 4, 6, 5, 10, 4, 9, 8, 5, 4]
[2, 10, 2, 3, 2, 9, 3, 5, 7, 3, 8, 10, 5, 6, 9, 7, 4, 5, 8, 6, 4, 10, 7, 9, 4, 6, 8]
[2, 9, 2, 10, 2, 6, 3, 7, 8, 3, 9, 6, 3, 10, 7, 5, 8, 6, 4, 9, 5, 7, 4, 10, 8, 5, 4]
[4, 5, 8, 10, 4, 7, 5, 9, 4, 6, 8, 5, 7, 10, 3, 6, 9, 3, 8, 7, 3, 6, 2, 10, 2, 9, 2]

#2:               maratona(VECTOR(0, i, 27), 10, 11, 14) = 10

I numeri sono incrementati di 1 per comodità

Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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Re: I maratoneti

Messaggioda axpgn » 12/12/2018, 01:16

Non sapevo si chiamasse "asusina" :lol: … anni fa, ero stato tentato proprio dagli EEE, antesignani dei tablet e più leggeri dei notebook ma non ne feci niente, forse proprio perché, alla fin fine, non erano né carne né pesce … però tre secondi son veramente pochi, fiuuu :prayer: … [comunque del codice non c'ho capito niente :-D ]
En passant, la "mia" è l'ultima :D

Cordialmente, Alex
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