Domande sui sistemi di riferimento e dinamica

Messaggioda Alessandro1412 » 13/01/2019, 15:43

Salve a tutti, sono in 3aª superiore e ho iniziato a studiare la dinamica (avevo già iniziato l'anno scorso ma ora la sto studiando approfonditamente) e mi sono sorti alcuni dubbi di tipo teorico che desidererei approfondire visto il mio interessamento per la materia.
Il mio libro porta una dimostrazione di come la terra NON sia un sistema di riferimento inerziale visto il suo moto di rotazione e rivoluzione; la dimostrazione verte sul calcolo dell'accelerazione centripeta che è inferiore al valore di g.
L'accelerazione centripeta è però prerogativa fondamentale per l'esistenza di un moto circolare, ciò implica che in nessun moto circolare (anche se uniforme) possano essere applicate le leggi della dinamica proprio a causa dell' accelerazione centripeta, corretto?
In ogni caso, qualcuno potrebbe darmi una spiegazione più approfondita del metivo per cui la terra è un sistema di riferimento non inerziale?
La seconda domanda è questa: visto che la seconda legge di Newton "vale" solo nei sistemi di riferimento inerziali in cui non c'è accelerazione e che si muovono quindi di mru, da dove si ricava l'acelerazione appunto presente nella formula F=ma?
Grazie in anticipo e scusate per la lunghezza del post.
Alessandro1412
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Re: Domande sui sistemi di riferimento e dinamica

Messaggioda singularity » 14/01/2019, 12:29

Ciao Alessandro1412! Anzittuto benvenuto sul forum, se come dici sei interessato a studiare la dinamica qui troverai pane per i tuoi denti. Vediamo di provare a gettare un po' di luce sui tuoi dubbi :smt023

Alessandro1412 ha scritto:L'accelerazione centripeta è però prerogativa fondamentale per l'esistenza di un moto circolare, ciò implica che in nessun moto circolare (anche se uniforme) possano essere applicate le leggi della dinamica proprio a causa dell' accelerazione centripeta, corretto?


Tralasciando per un attimo la parte che ho segnato in rosso, si ciò che dici è fondamentalmente corretto: un moto circolare uniforme è caratterizzato dal modulo della velocità costante $| vecv| $. Essendo però la velocità una quantità vettoriale, ciò non basta a garantire la conservazione del vettore velocità, e infatti, affinché il moto sia effettivamente circolare, serve che la velocità punti sempre verso il centro, e a questo ci pensa appunto l'accelerazione centripeta.

Alessandro1412 ha scritto:qualcuno potrebbe darmi una spiegazione più approfondita del motivo per cui la terra è un sistema di riferimento non inerziale?


La risposta risiede nella definizione di "sistema di riferimento non inerziale": un sistema di riferimento è non inerziale quando un corpo su cui apparentemente non agiscono forze si muove comunque di moto accelerato. Detto in altri termini, un SR è non inerziale quando la descrizione della dinamica al suo interno non vede verificato il principio di inerzia.
Detto ancora più volgarmente (ultima volta!): un SR è non inerziale quando i corpi al suo interno subiscono delle "forze apparenti". Questo poi si traduce nel fatto che i SRNI (Sistemi di Riferimento non Inerziali) sono sempre accelerati rispetto ad un SR inerziale.
Tutto ciò dovrebbe convincerti che la terra è classificabile come SRNI, dati suoi moti di rotazione e rivoluzione intorno al sole. (Si racconta che c'è stata gente che ci ha rimesso la pelle per dimostrare ciò, come in questo esperimento :roll: ).

Alessandro1412 ha scritto:visto che la seconda legge di Newton "vale" solo nei sistemi di riferimento inerziali in cui non c'è accelerazione e che si muovono quindi di mru, da dove si ricava l'acelerazione appunto presente nella formula F=ma?


Qui torniamo anche alla parte segnata in rosso di prima: se da una parte è vero che la legge di Newton $vecF = m veca$ , dove $vecF$ è la risultante delle forze applicate al punto materiale, vale solo nei sistemi inerziali, è anche vero (e lo si può dimostrare!) che basta aggiungere il termine dovuto alle forze inerziali (altro modo di chiamare le forze apparenti) per far sì che la legge continui a valere, è quindi corretto scrivere:

$m veca ' = vecF + vecF_(app) $


dove $veca'$ è calcolata nel sistema di riferimento non inerziale.

Sperando di esserti stato d'aiuto ti linko un paio di pagine di wikipedia che potrebbero interessarti:

Forza centrifuga, Forza di Coriolis, Pendolo di Focault
Don't panic
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Re: Domande sui sistemi di riferimento e dinamica

Messaggioda Alessandro1412 » 14/01/2019, 16:27

Grazie mille, sei stato molto esaustivo nella tua risposta, e grazie anche per le pagine di Wikipedia!
Alessandro1412
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