esercizio fluidodinamica

Messaggioda scip997 » 14/01/2019, 13:44

salve a tutti.
se possibile volevo aver chiarimenti riguardo questo esercizio : http://i64.tinypic.com/20uo369.jpg
per la spinta verticale di Archimede devo considerare il volume pari alla colonna di liquido spostato giusto?
essendo la paratia cilindrica devo considerare questo volume come somma di due volumi ( volume di un quarto di cerchio + volume di un parallelepipedo di h=5m e base=R) oppure come differenza di due volumi? ( volume parallelepipedo-volume quarto di cerchio).
questa è la mia risoluzione dell esercizio avendo considerato come volume la somma dei due:Immagine
p.s. la dimensione perpendicolare al foglio per i calcoli dei volumi è 1 m
grazie in anticipo
scip997
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda Shackle » 14/01/2019, 15:50

La componente verticale della spinta idrostatica sulla superficie curva è uguale al peso della colonna di liquido che va dal piano dei carichi idrostatici relativi alla superficie stessa. Quindi devi sommare i due volumi.
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda scip997 » 14/01/2019, 16:55

grazie mille. Nel caso invece avessi avuto questa situazione con un corpo trapezoidale pieno incernierato in A e di massa m
Immagine
1)il volume da considerare per le spinte sarebbe stato lo stesso? cioè trapezio (con massa volumica dell'acqua) più rettangolo?
2)Successivamente per l equilibrio dei momenti dovrei invece sottrarre al momento dovuto ad Archimede (che farebbe ruotare in senso antiorario) il momento mg x b(applicato al baricentro del trapezio)?
3) il braccio della spinta di Archimede è 0,5 m se tengo conto conto che le spinte orizzontali si annullano a vicenda? oppure devo applicare la formula del centro di spinta per ricavarmi il braccio?
ancora grazie in anticipo
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda Palliit » 14/01/2019, 18:14

@scip997: ho approvato il tuo messaggio in considerazione del fatto che è soltanto il secondo che pubblichi, anche se il regolamento richiede di limitare all'indispensabile l'uso di immagini. Questo vale per quella del primo messaggio (i calcoli vanno scritti direttamente sul forum e non fotografati) e per le dimensioni delle immagini di entrambi i messaggi. Se tutti gli utenti postassero fotografie dei propri calcoli e per di più con immagini così grandi il forum diventerebbe illeggibile.
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda scip997 » 14/01/2019, 18:39

A ok scusate
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda Shackle » 14/01/2019, 19:23

Ma che roba è? Un corpo di massa 100kg , incernierato al fondo e completamente immerso ? Le misure per trovare il volume le sai? Non si può dire nulla, se non sai la densità del corpo o il volume . Comunque, la spinta di A. è sempre uguale in valore al peso del liquido spostato, ed è applicata nel centro di figura. Poi c’è Il peso , e c’è la forza esercitata dalla cerniera. Che cosa devi trovare? Non è chiaro. Ho il sospetto che la densità sia minore di quella dell’acqua, per cui si ha una certa condizione di equilibrio ....oppure è maggiore, e allora la posizione di equilibrio è diversa...
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda scip997 » 14/01/2019, 19:57

le domande che sono state fatte erano solo per capire se avevo ben capito il punto di applicazione e il volume da considerare per la spinta di Archimede. L' esercizio chiedeva di calcolare la forza in direzione y (non è stata disegnata) esercitata allo spigolo del trapezio a braccio un metro dalla cerniera.tutte le quotature che sono state messe sulla foto sono dati noti del problema. Quindi chiedo di nuovo se le considerazioni scritte prima sono giuste. I dati messi sul disegno sono completamente a caso. Non ho densitá ho solo la massa del corpo quindi dovró considerare la forza di gravità per l equilibrio dei momenti. La forza esercitata sulla cerniera non devo considerarla.
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda Shackle » 14/01/2019, 21:50

scip997 ha scritto:le domande che sono state fatte erano solo per capire se avevo ben capito il punto di applicazione e il volume da considerare per la spinta di Archimede.


Su questo ti ho già risposto.

L' esercizio chiedeva di calcolare la forza in direzione y (non è stata disegnata) esercitata allo spigolo del trapezio a braccio un metro dalla cerniera
.

Non ha nessun senso. In un punto di un corpo immerso, a una certa profondità $h$, hai una pressione $p = rhogh$, non hai una forza. Per avere una forza, devi moltiplicare la pressione per una superficie.

tutte le quotature che sono state messe sulla foto sono dati noti del problema. Quindi chiedo di nuovo se le considerazioni scritte prima sono giuste. I dati messi sul disegno sono completamente a caso. Non ho densitá ho solo la massa del corpo quindi dovró considerare la forza di gravità per l equilibrio dei momenti. La forza esercitata sulla cerniera non devo considerarla.


Se conosci le misure, puoi determinare il volume , e quindi stabilire se il corpo è più denso o meno denso dell'acqua, visto che la massa è nota. Se il corpo è meno denso dell'acqua, la spinta supera in valore il peso . [Tieni presente che , essendo il corpo omogeneo, $vecS $ e $vecP$ sono applicate nello stesso punto] . Quindi, se la spinta supera il peso, la differenza $S-P$ è il modulo di una forza diretta verso l'alto , che fa coppia con la reazione della cerniera : il corpo ruota in senso antiorario per effetto di questa coppia , il cui braccio diminuisce col tempo, fino a che il CM si allinea verticalmente sulla cerniera, e il corpo rimane in questa condizione di equilibrio, trattenuto al fondo dalla cerniera detta.
Se invece la densità del corpo supera quella dell'acqua , il risultante di modulo $P-S$ è diretto verso il basso , e il corpo ruota in verso orario , fino ad adagiare il lato obliquo sul fondo stesso. Dopo di che, la cerniera, forse, è pure inutile. Ho detto "forse" , perché la verticale passante per il CM deve cadere all'interno della superficie di appoggio, se si vuole evitare una ulteriore rotazione togliendo la cerniera. Se la verticale per il CM cade fuori della superficie di appoggio, la cerniera trattiene il corpo e ne impedisce l'ulteriore rotazione.

Questa frase :

La forza esercitata sulla cerniera non devo considerarla.


mi lascia perplesso. La cerniera è essenziale per i movimenti del corpo. Mi sa che abbiamo scoperto l'ennesimo esercizio un po'....farlocco.
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda scip997 » 14/01/2019, 22:26

Apposto grazie mille i miei dubbi sono stati risolti.La forza incognita da trovare è la forza che serve a mantenere in equilibrio il corpo in quella configurazione.. per quanto riguarda il fatto della cerniera All inizio ha lasciato perplesso anche me.. ma guardando gli esercizi che il prof ha svolto i vincoli non sono mai stati presi in considerazione
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Re: esercizio fluidodinamica

Messaggioda Shackle » 15/01/2019, 00:38

scip997 ha scritto:Apposto grazie mille i miei dubbi sono stati risolti.La forza incognita da trovare è la forza che serve a mantenere in equilibrio il corpo in quella configurazione.. per quanto riguarda il fatto della cerniera All inizio ha lasciato perplesso anche me.. ma guardando gli esercizi che il prof ha svolto i vincoli non sono mai stati presi in considerazione


Be' , la forza che equilibra $S-P$ ( se questo è il caso...) è fornita dalla cerniera. Da che cosa, altrimenti ?
Comunque, mi sembra che ti basti la spiegazione che ti ho dato.
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