Anch'io all'inizio avevo pensato a $\bar(FC)$ però mentre se poni $\bar(FG)$ come incognita hai già la base minore del trapezio pronta $\bar(EG)=(6-x)$, se usi $\bar(FC)$ devi ricavartela con considerazioni varie ed eventuali, allora ho cambiato idea e ti ho proposto questa soluzione. Magari c'è una strada migliore non so dirti. Per quello ti ho chiesto se il libro aveva qualche suggerimento in merito.
Comunque, nota anche il significato del limite. Quando $\bar(FG)->0$ vedi quanto l'area del triangolo va a zero molto più velocemente dell'area del trapezio? Immaginati il segmento $\bar(EF)$ che si sposta?