Piccolo problema di fisica

Messaggioda Descartes2 » 10/02/2019, 21:12

Salve a tutti, ho formulato un piccolo problema a cui però non riesco a trovare una soluzione definitiva.
Allora, si immagini una persona che prende una fune a cui è attaccata una massa e la fa girare su un piano parallelo al pavimento. La fune è intendibile e ha una massa trascurabile. Qual è la velocità critica affinché l'angolo fra il braccio della persona sia 90 (facendo girare il corpo sopra la testa)?
Io ho pensato che sulla massa agiscono due forze: la forza peso e la tensione del filo, che è la forza centripeta del sistema. Nel caso in cui la velocità fosse minore della velocità critica, la corda forma un angolo diverso da 90, e si ha che la forza centripeta è la componente orizzontale della tensione, quindi uguale alla tensione per il seno dell'angolo formato. Quindi, nel caso dell'angolo retto, la forza centripeta è tutta la tensione. Quest'ultima è una forza centrale, e quindi ha momento torcente uguale a zero: il momento angolare si conserva. E' quindi questa tendenza a conservarsi che fa salire il corpo, in una situazione analoga a ciò che accade per una ruota di una bicicletta. In questo ragionamento però non riesco ad inserire la forza peso, che sarebbe la forza da vincere per far salire la palla.
Questi ragionamenti sono corretti, o ometto/sbaglio qualcosa(sicuramente)?
Descartes2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 1 di 3
Iscritto il: 10/02/2019, 20:04

Re: Piccolo problema di fisica

Messaggioda mgrau » 11/02/2019, 00:18

Descartes2 ha scritto: ho formulato un piccolo problema a cui però non riesco a trovare una soluzione definitiva.

Semplice: non c'è nessuna velocità critica. L'angolo non sarà mai 90°, appunto perchè, come hai notato, ci deve essere una componente verticale della tensione della corda che equilibri il peso, e con la corda a 90° questa componente non c'è.
Incidentalmente, i discorsi sulla "tendenza del momento angolare che fa salire il corpo" mi sembrano piuttosto sballati, e, al tuo posto, li lascerei perdere :)
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4528 di 4895
Iscritto il: 29/11/2016, 12:10
Località: Milano

Re: Piccolo problema di fisica

Messaggioda Descartes2 » 15/02/2019, 17:12

Se io aumento la velocità angolare il corpo sale. Salendo diminuisce la componente verticale della tensione, quella che dovrebbe equilibrare la forza peso, il che è in contraddizione con il fatto che sale. Ergo, non è per effetto della componente verticale che il corpo sale.
Stavo facendo quest'altra rifelessione: è possibile che questa tendenza a salire può essere dovuto ad interazioni con l'aria, generando una forza dovuta alla portanza? Avverrebbe lo stesso effetto nel vuoto?
Descartes2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 3
Iscritto il: 10/02/2019, 20:04

Re: Piccolo problema di fisica

Messaggioda mgrau » 15/02/2019, 19:27

Descartes2 ha scritto:Se io aumento la velocità angolare il corpo sale. Salendo diminuisce la componente verticale della tensione, quella che dovrebbe equilibrare la forza peso, il che è in contraddizione con il fatto che sale. Ergo, non è per effetto della componente verticale che il corpo sale.

Aristotele non avrebbe detto meglio... :) Fuori di scherzo, però, non dire stupidate. Volendo proprio argomentare per bene, è vero che salendo la componente verticale diminuisce: ma diminuisce, non cambia segno, per cui non c'è nessuna contraddizione.
Descartes2 ha scritto:Stavo facendo quest'altra riflessione: è possibile che questa tendenza a salire può essere dovuto ad interazioni con l'aria, generando una forza dovuta alla portanza? Avverrebbe lo stesso effetto nel vuoto?

Sì, avverrebbe lo stesso nel vuoto...
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4560 di 4895
Iscritto il: 29/11/2016, 12:10
Località: Milano

Re: Piccolo problema di fisica

Messaggioda Descartes2 » 15/02/2019, 19:46

Non sto dicendo stupidate. Chiedo delucidazioni per un problema che non riesco ad analizzare a fondo. Se le mie considerazioni fossero state corrette questo post non sarebbe esistito. Sarebbero state stupidate se io avessi preteso di aver risolto il problema.

Purtoppo non ho ancora capito questo passaggio: non ho detto che la componente verticale cambia di segno, ma che diminuisce in modulo man man che si sale. La forza peso rimane sempre la stessa. Perché l'oggetto sale se viene bilanciato da una forza sempre minore?
Descartes2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 3 di 3
Iscritto il: 10/02/2019, 20:04

Re: Piccolo problema di fisica

Messaggioda mgrau » 15/02/2019, 20:25

Se la velocità di rotazione aumenta, aumenta la tensione del filo, e alzandosi il peso, la componente verticale della tensione diminuisce in proporzione sulla tensione$, ma in valore assoluto rimane sempre uguale al peso
Se chiami $theta$ l'angolo fra filo e verticale, si ha che $mg = T cos theta$, mentre la componente orizzontale della tensione produce la necessaria forza centripeta; $momega^2r = T sin theta$
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4562 di 4895
Iscritto il: 29/11/2016, 12:10
Località: Milano


Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Ale112, professorkappa e 34 ospiti