Ciao a tutti. Supponiamo di avere un solenoide cilindrico indefinito, di cui conosco spire/metro $n$, raggio $R$, e corrente$i(t)=i_0sinomega t$. All'interno pongo un guscio sottile cilindrico, con raggio $a$, altezza $h$, spessore $x$, resistività $rho$. Vorrei trovare la densità di corrente e la corrente totale nel guscio.
Quindi per prima cosa ho calcolato il campo elettrico indotto nel solenoide come \(-\frac{1}{2}\mu_0 ni_0\omega\cos\omega t r\mathbf{e}_\phi \); da cui trovo la densità nel guscio, dalla legge di Ohm, moltiplicandolo per $rho$.
La corrente scorre in modo circonferenziale, quindi integro sulla superficie perpendicolare in $dzdphi$. Ma allora lo spessore del guscio a cosa mi serve? Devo integrare anche in $dr$ tra $a$ e $a+x$? Penso di star sbagliando qualcosa...