Ho un dubbio su un passaggio, precisamente un integrale in cui mi trovo ad avere:
Parametro $a\inRR^+$
$1/(2a)((e^(k(ix+a)))/(ix+a)]_(-oo)^0+(e^(k(ix-a)))/(ix-a)]_0^(+oo))=1/(2a)(1/(ix+a)-1/(ix-a))$ (scusate la notazione ma non sapevo come renderla compatta in latx)
Comunque il mio dubbio è che dovrei porre k->inf però avrei da studiare: $e^(k(ix-a))$ e se k tende a infinito trovo dei dubbi sulla risoluzione, poiché avrei $e$ elevato a un reale negativo che fa $0$, ma ho anche $e$ elevato a $ix$ che è immaginario, e come mi comporto in quel caso?
Eppure il passaggio svolto è quello scritto e non lo comprendo appieno.
Vorrei chiedervi gentilmente lo svolgimento rigoroso per apprenderlo