[geogebra][/geogebra] Potete dirmi se va bene? Si deve verificare se è uno spazio vettoriale
$Y={a_0+a_1x+a_0a_1x^2|a_0,a_1$ ∈ R} ∈ $R^2[x]$
1) vettore nullo ∈ y infatti se $a_0=a_1=0$ si ottiene (0,0,0)
2) se sommo $a_0+a_1x+a_0a_1x^2 + a’_0+a’_1x+a’_0a’_1x^2$ ottengo $(a_0+a’_0)+(a_1+a’_1)(2x)+(a_0a_1+a’_0a’_1)(2x^2) $ che ∈ $R^2[x]$
3) $k(a_0+a_1x+a_0a_1x^2)=ka_0+Ka_1x+Ka_0a_1x^2$ ∈ in $k^2[x]$
È giusto?