otta96 ha scritto:Come si dimostra che un ideale NON è primo?
Martino ha scritto:Devi trovare due elementi espliciti $a,b$ tali che $ab in (p^n)$ ma $a,b$ non appartengono a $(p^n)$.
Martino ha scritto:L'hai scritto tu stessa: $p^n=p * p^{n-1}$. Ti sembra irriducibile?
Questo va bene sì.$p^n=pp^{n-1}$ ma $p^n$ non divide né $p$ né $p^{n-1}$
margherita.ciampi ha scritto:Martino ha scritto:Devi trovare due elementi espliciti $a,b$ tali che $ab in (p^n)$ ma $a,b$ non appartengono a $(p^n)$.
$p^n \in (p^n)$ essendo $\mathbb Z$ principale e quindi fattoriale $p^n$ o è irriducibile o è prodotto di elementi irriducibili.
Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite