Re: Cinematica

Messaggioda sara09 » 22/04/2019, 12:04

singularity ha scritto:
sara09 ha scritto:
singularity ha scritto:Esatto! Sei riuscita a fare il ragionamento fisico, che è la cosa più difficile IMHO, non lasciarti spaventare dalla traduzione in formule! La conservazione dell'energia la scrivi esattamente identica a prima, solo che stavolta $v_f$ è la tua incognita e $h_f=0$.

Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$
Avendo $v_i=0$ e $v_f=0$


??? $v_i$ è la velocità iniziale che hai calcolato prima e $v_f$ l'incognita! È la "altezza" in B ad essere nulla. La conservazione dell'energia la scrivi correttamente così:

$1/2 m v_i ^2 + mgL = 1/2 m v_f ^2$
,

da cui ricavi $v_f$ (velocità nel punto B) in funzione di $v_0$. Esplicitando poi il risultato con il $v_0$ calcolato prima dovrebbe venirti $v_f = sqrt(4gL)$, controlla! Il resto del ragionamento per trovare la tensione è corretto, ma devi correggere i calcoli.

sara09 ha scritto: Per il terzo punto devo calcolarmi l’energia cinetica in C ed essa è pari all’energia persa però so che l’energia cinetica è uguale a :
$1/2m(v)^2v
Quindi questa è l’energia persa?


Credo di aver capito il ragionamento, e direi che ci sei quasi, ma ti stai esprimendo male: in C l'energia cinetica sai già che è nulla, te lo sta dicendo il testo affermando che in questa nuova situazione la palla si ferma lì. Quello che tu calcoli è l'energia totale in A e in C, e fai la differenza per vedere quanta ne "avanza", quella è l'energia dissipata nel tragitto da A a C. Ovviamente poiché l'energia potenziale è uguale in entrambi i punti, la differenza è data dall'energia cinetica $1/2 m v_i ^2$, che però è l'energia cinetica in A, non in C!

Ma quindi la conservazione dell’energia che ho scritto per prima è sbagliata?
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Re: Cinematica

Messaggioda singularity » 22/04/2019, 12:17

Se intendi questa:

sara09 ha scritto:Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$


di per sé non è sbagliata. Questa equazione vale per qualsiasi massa $m$ che abbia energia potenziale e cinetica finali (in generale) diverse da quelle iniziali. Vale per qualsiasi traiettoria possibile e immaginabile purché avvenga in assenza di attrito. Chiaramente nella nostra situazione (secondo punto del problema!) sappiamo già che $v_i$ ha un determinato valore e che $L_f = 0$. Comunque non c'è bisogno di citare ogni volta tutto il messaggio per rispondere.
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Re: Cinematica

Messaggioda sara09 » 22/04/2019, 12:33

Ah va bene scusa non lo sapevo
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Re: Cinematica

Messaggioda singularity » 22/04/2019, 12:37

No problem :smt023
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Re: Cinematica

Messaggioda sara09 » 22/04/2019, 15:36

Per il terzo punto non vuole sapere l’energia dissipata da A in C. Quindi ho :
$0-1/2m(v_i)^2$
Quindi l’energia dissipata e
$-1/2 m(v_i)^2$
Giusto?
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Re: Cinematica

Messaggioda singularity » 22/04/2019, 16:45

Si esatto, però la scriverei senza il $-$.
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Re: Cinematica

Messaggioda sara09 » 22/04/2019, 16:53

Ah va bene e per l’ultimo punto?

Grazie per avermi aiutato ☺️
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Re: Cinematica

Messaggioda singularity » 22/04/2019, 17:03

Quant'è l'energia rimasta a disposizione da poter dissipare?
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Re: Cinematica

Messaggioda sara09 » 22/04/2019, 17:06

singularity ha scritto:Quant'è l'energia rimasta a disposizione da poter dissipare?

$1/2 m(v_i)^2=mgL$
$(v_i)^2-gL$ =energia dissipata
Giusto?
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Re: Cinematica

Messaggioda singularity » 22/04/2019, 17:25

$1/2 m v_i ^2$ è già stata dissipata per arrivare in C, non so perché hai scritto quella equazione. Siccome mi pare che tu abbia ancora le idee confuse, facciamo un riassunto veloce:

• All'inizio siamo nel punto A. La palla ha un'energia potenziale di $mgL$ e le viene impressa istantaneamente una velocità $v_0$ come sappiamo, dobbiamo quindi aggiungere l'energia cinetica $1/2 m v_0 ^2$.

Energia totale in A: $E_A = mgL + 1/2 m v_0^2$;

• La palla arriva fino in C e si ferma (solo per un istante!), l'attrito ha quindi dissipato tutta l'energia cinetica iniziale e alla palla rimane solo l'energia potenziale. Quest'ultima è uguale all'en. potenziale di A, perché A e C sono alla stessa altezza.

Energia totale in C: $E_C = mgL$;

• La palla scende di nuovo per l'effetto della gravita, probabilmente fa qualche oscillazione attorno a B, ma la cosa non ci interessa molto. Ci basti sapere che alla fine la palla arriva ferma in B e tutto il giochino smette di muoversi. Prima abbiamo implicitamente posto lo zero dell'energia potenziale esattamente lì, quindi non c'è neanche quella. Morale della favola:

Energia totale in B: $E_B = 0$.

Va da sè che l'energia dissipata in un percorso è il valore assoluto della differenza dell'energia posseduta tra il punto di arrivo e quello di partenza.

Spero che sia sufficientemente chiaro (come diceva qualcuno... :smt022 ) :smt023
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