mklplo ha scritto:Non capisco cosa c'entra con la filosofia, la mia domanda era solo fine a sapere se usare un sistema di assiomi per valutarne altri non fosse un problema logico.
Oltre al fatto che
fmnq ha scritto:Conosci la differenza tra linguaggio e metalinguaggio, e tra teoria e metateoria? La matematica, oggi, 2019, si fa così: si scrive una lista di assiomi, che sono ZF, e poi si decide di credere all'esistenza di un modello per questa teoria. Praticamente, decidi che esiste qualcosa che soddisfa quegli assiomi, che quindi vivono "da un'altra parte"; questa parte è la metateoria, laddove invece la teoria che ti metti a studiare è "più piccola". Si può fare di meglio? Si può cioè dimostrare che esiste un modello di ZF invece di crederci?
la filosofia ti serve perché impari, prima di tutto, a dubitare (sacrosanto diritto) e di conseguenza a domandarti. E ma «la matematica fornisce risposte»... le (ci) piacerebbe tanto... col cavolo... o meglio, sì più si sta lontani dalle sua fondamenta (non è un errore questa volta, eh) più si è sicuri e la matematica
funziona (sembra) in virtù del fatto che un minimo riscontro di qualche tipo c'è da qualche parte. Laggiù invece la situazione è fosca. La sintesi del post precedente è «ci si prova, ma il problema c'è sempre» e che si sceglie qualcosa in virtù di quanto serve per i nostri scopi, rinunciando ad altro (sicuramente).
fmnq ha scritto:[...] e infine, quando li hai capiti, parlane ai filosofi, che ne hanno un bisogno cane.
Hanno un bisogno cane di cosa? Se i matematici non sentono il bisogno di
struggersi e lacerarsi per questa fondamenta cedevoli, perché un filosofo ne avrebbe un bisogno cane? Non sarebbe invece che i matematici hanno bisogno di pensare senza vincoli e senza paura, invece di farsi sacerdoti di qualcosa? Ma io non giudico le scelte degli altri, ognuno vive come crede e agisce come vuole. Non sono qui per convincere nessuno (non è mai stato il mio obiettivo), ma sono qui per presentare uno dei tanti modi di vedere, che potete liberamente cestinare, disprezzare, odiare, aborrire.
mklplo ha scritto:penso che quando entrerò all'università, frequenterò il corso di teoria delle categorie (sperando che ci sia)
A quanto pare non c'è tanto il bisogno di
aspettare l'università... Anzi! Incomincia ad allontanarti da quella matematichetta da quattro soldi del liceo, perché potresti apprezzare in un modo nuovo la teoria delle categorie prima di sentirne la necessità.