$int int (1/(x^2+1))dxdy$ dove il dominio è contenuto nel IV quadrante al di sotto del grafico di $f(x)=x^2-1$ e al di sopra della retta tangente al grafico di $f$ nel punto di ascissa di $x_0=1$
allora la retta tangente me la ricavo facendo $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=2x-2$
quindi ora sapendo che la $0<=x<=1$ e la $y$ la faccio variare tra le curve...$2x-2<=y<=x^2-1$ è giusto ?