Trasformazioni di v.a.

Messaggioda Ludwyg » 22/05/2019, 16:43

Salve e scusate se questi giorni posto molto ma più vado avanti e più mi rendo conto che il mio professore non ha fatto nulla a livello di esercizi o sono io ottuso.
Vi volevo chiedere come procedere nel caso di trasformazioni di variabili aleatorie.
Nell'esercizio, mi trovo $ f_(y)(y) =-ysen(y^2) $ con \( y \in ( \surd \pi ,\surd (2\pi )) \) che è valida,
successivamente mi chiede di calcolare la media di una v.a. \( Z=cos(Y^2) \) ,
io in modo molto barbaro avevo copiato e incollato nell'espressione tale per cui si fa l'integrale del prodotto tra la pdf e la v.a.
e quindi \( \int_{\surd \pi}^{\surd 2\pi} cos(y^2) (-ysen(y^2))\, dy \) il cui risultato viene nullo, ma non so se sia giusto.
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Re: Trasformazioni di v.a.

Messaggioda tommik » 22/05/2019, 16:49

Ludwyg ha scritto:.. più vado avanti e più mi rendo conto che il mio professore non ha fatto nulla a livello di esercizi


non è compito del prof stare a farti fare gli esercizi....tra l'altro qui sul forum ne troverai migliaia (penso di averne risolti personalmente almeno 3000)

comunque hai fatto tutto per bene....

hai fatto così (definizione di media)

$mathbb{E}[g(X)]=int g(x)f(x)dx$
Gurdulù ha ingurgitato una pinta d'acqua salata prima di capire che non è il mare che deve stare dentro a lui ma è lui che deve stare nel mare
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Re: Trasformazioni di v.a.

Messaggioda Ludwyg » 22/05/2019, 16:56

Ah ok grazie mille ancora
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